Question

坐標(biāo)平面內(nèi)有4個點為A（0，2），B（-1，0），C（1，-1），D（3，1）．
（1）建立坐標(biāo)系，描出這4個點；
（2）順次連接A，B，C，D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，直接描點；
（2）分別過A、C兩點作x軸的平行線，過B、D兩點作y軸的平行線，圍成矩形，利用“割補法”求四邊形ABCD的面積．

解答：解：（1）坐標(biāo)系及4個點的位置，如圖所示；
（2）如圖，用矩形EFGH圍住四邊形ABCD，則
S_{四邊形ABCD}=S_矩形EFGH-S_△ABE-S_△BCF-S_△CDG-S_△ADH
=3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3
=

13

2

．

點評：本題考查了用點的坐標(biāo)表示點的位置的方法及在直角坐標(biāo)系中求圖象面積的方法．