Question

28、一個二次三項式x²+2x+3，將它與一個二次項ax+b相乘，積中不出現(xiàn)一次項，且二次項系數(shù)為1，求a，b的值？

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)已知條件分別（x²+2x+3）與（ax+b）進行相乘，再根據(jù)積中不出現(xiàn)一次項，且二次項系數(shù)為1這個條件，即可求出a、b的值．

解答：解：（x²+2x+3）×（ax+b）
=ax³+bx²+2ax²+2xb+3ax+3b
=ax³+（bx²+2ax²）+（2xb+3ax）+3b，
∵積中不出現(xiàn)一次項，且二次項系數(shù)為1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式，在解題時要根據(jù)多項式乘多項式的運算法則和運算順序分別進行相乘是本題的關(guān)鍵．