定理1  （塞瓦（Ceva）定理）：
設P，Q，R分別是△ABC的BC，CA，AB邊上的點．若AP，BQ，CR相交于一點M，則
BP
PC
•
CQ
QA
•
AR
RB
=1．
分析：先作出圖形，再根據(jù)三角形面積的性質(zhì)可知
AR
RB
=
S△AMC
S△BMC
，
BP
PC
=
S△AMB
S△AMC
，
CQ
QA
=
S△BMC
S△AMB
，三式相乘即可得到題干結論．
解答：精英家教網(wǎng)證明：如圖，由三角形面積的性質(zhì)，有
AR
RB
=
S△AMC
S△BMC
，
BP
PC
=
S△AMB
S△AMC
，
CQ
QA
=
S△BMC
S△AMB
．
以上三式相乘，得
BP
PC
•
CQ
QA
•
AR
RB
=1．
點評：本題主要考查三角形的面積的知識點，根據(jù)比例求出三角形的面積是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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24、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價為60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，售價3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到3000小時，電費是0.5元（千瓦/時）．
（1）如果照明不超過3000小時，選用哪種燈可以節(jié)省費用？（費用含燈的售價和電費）
（2）如計劃照明3500小時，就需購買兩個燈，試設計你認為最能省錢的買燈方案（通過運算說明理由）．

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定理1�。ㄈ撸–eva）定理）：
設P，Q，R分別是△ABC的BC，CA，AB邊上的點．若AP，BQ，CR相交于一點M，則數(shù)學公式．

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