Question

 “保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛. 若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

(1) 求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

(2) 預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次. 若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

Answer 1

（1）設(shè)購買每輛A型公交車萬元，購買每輛B型公交車每輛萬元，依題意列方程得，

，解得

     （2）設(shè)購買輛A型公交車，則購買（10-）輛B型公交車，依題意列不等式組得，

解得 

           有三種方案  （一） 購買A型公交車6輛，B型公交車4輛

                       （二） 購買A型公交車7輛，B型公交車3輛

                       （三） 購買A型公交車8輛，B型公交車2輛

           因A型公交車較便宜，故購買A型車數(shù)量最多時(shí)，總費(fèi)用最少，即第三種購車方案

最少費(fèi)用為：8100+1502=1100（萬元）

  答：（1）購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元

     （2）該公司有3種購車方案，第3種購車方案的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是1100萬元。