如圖，已知某山的高度AC為800米，在山上A處與山下B處各建一索道口，且BC＝1500米.一位游客從山下索道口坐纜車(chē)到山頂，若纜車(chē)每分鐘走50米，則大約多少分鐘后，該游客才能到達(dá)山頂？

答案：
解析：

　　分析：要求大約多少分鐘后，該游客才能到達(dá)山頂，需要從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形，然后利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題．

　　解：根據(jù)題意，可得∠ACB＝90°

　　在Rt△ABC中，

　　根據(jù)勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，

　　即8002＋15002＝AB2

　　解得AB＝1700(米)．

　　因?yàn)?700÷50＝34(分鐘)，

　　所以大約34分鐘后，該游客才能到達(dá)山頂．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀(guān)山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線(xiàn)ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線(xiàn)組成，其中AB所在的拋物線(xiàn)以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線(xiàn)以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線(xiàn)為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線(xiàn)的解析式為y=-
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x2+8，BC所在拋物線(xiàn)的解析式為y=
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（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀(guān)景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線(xiàn)上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，解析式為y=
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（x-16）2．精英家教網(wǎng)試求索道的最大懸空高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　(北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本 題型：044

古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量某山高的方法：如圖所示，為了測(cè)量山的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒，比較棒子的影長(zhǎng)與山的影長(zhǎng)AB，即可近似算出山的高度OB．如果＝1 m，＝2 m，AB＝274 m，求山的高度OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：操作題

某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀(guān)山，從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線(xiàn)ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線(xiàn)組成，其中AB所在的拋物線(xiàn)以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線(xiàn)以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線(xiàn)為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米），已知AB所在拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+8，BC所在拋物線(xiàn)的解析式為y=（x-8）2，且已知B（m，4）。

（1）設(shè)P（x，y）是山坡線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀(guān)景臺(tái)階，這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）。
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線(xiàn)上的點(diǎn)E處，OE=1600（米），假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，解析式為y=（x-16）2，試求索道的最大懸空高度。

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某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀(guān)山．從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè)，迎面山坡線(xiàn)ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線(xiàn)組成，其中AB所在的拋物線(xiàn)以A為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下，BC所在的拋物線(xiàn)以C為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上．以過(guò)山腳（點(diǎn)C）的水平線(xiàn)為x軸、過(guò)山頂（點(diǎn)A）的鉛垂線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+8，BC所在拋物線(xiàn)的解析式為y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀(guān)景臺(tái)階．這種臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長(zhǎng)度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見(jiàn)圖）．
①分別求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度（精確到厘米）；
②這種臺(tái)階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點(diǎn)D）處恰好有一小塊平地，可以用來(lái)建造索道站．索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線(xiàn)上的點(diǎn)E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，解析式為y=（x-16）2．試求索道的最大懸空高度．

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