Question

16．2014年2月15日山西晚報報道，為了加強學(xué)生體育鍛煉，根據(jù)太原市教育局安排，2014年將繼續(xù)大力開展陽光體育運動，切實保證中小學(xué)生每天一小時校園體育活動時間．該市的教育部門為了了解該市中學(xué)生參加校園體育活動的情況．對某中學(xué)部分學(xué)生參加校園體育活動的時間x（h）進行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成了A、B、C、D、E五個組，并利用所得數(shù)據(jù)繪制了如圖1、如圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

組別	活動時間x/h
A	0≤x＜0.5
B	0.5≤x＜1
C	1≤x＜1.5
D	1.5≤x＜2
E	2≤x＜2.5

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）該抽樣調(diào)查的樣本容量為80，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若該中學(xué)共有2200名學(xué)生，請估計全校共有多少名學(xué)生參加校園體育活動的時間大于等于1.5h．
（3）該中學(xué)學(xué)生進行校園體育活動時的項目有籃球、羽毛球和跳繩．在所調(diào)查的學(xué)生中，有26名學(xué)生在玩籃球，30名學(xué)生在打羽毛球，若將打羽毛球和跳繩的學(xué)生分別進行分組，所分的組數(shù)相同，但每組打羽毛球的人數(shù)比跳繩的人數(shù)多1人，小權(quán)在羽毛球的某一小組中，該小組要選出一個組長，求小權(quán)當選組長的概率．

Answer 1

分析 （1）A組人數(shù)除以A組百分比可得樣本容量，將總?cè)藬?shù)減去其他4組人數(shù)可得活動時間1≤x＜1.5的人數(shù)，補全圖形；
（2）將總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動的時間大于等于1.5h的學(xué)生占樣本容量比例可得；
（3）設(shè)把打羽毛球的人分成了x組，根據(jù)：每組打羽毛球的人數(shù)-1=每組跳繩的人數(shù)，列出方程，解方程后可得每組打羽毛球人數(shù)，即可知概率．

解答 解：（1）抽樣調(diào)查的樣本容量為8÷10%=80，
活動時間1≤x＜1.5的人數(shù)有：80-8-26-10-6=30，
補全圖形如下：

（2）參加校園體育活動的時間大于等于1.5h的學(xué)生有：$\frac{10+6}{80}×2200$=440（人）；
（3）由題意可得，由80-26-30=24名學(xué)生在跳繩，
設(shè)把打羽毛球的人分成了x組，則有：$\frac{30}{x}-1=\frac{24}{x}$，
解得：x=6，
∴每組打羽毛球的學(xué)生有30÷6=5人，
故小權(quán)當選組長的概率為$\frac{1}{5}$．
故答案為：（1）80．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用、用樣本估計總體、分式方程的應(yīng)用等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．