Question

【題目】如果四個不同的整數(shù)m，n，p，q滿足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，則m+n+p+q等于（ ）
A.4
B.10
C.12
D.20

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因為（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4， 每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，
那么只可能是﹣1，1，﹣2，2，
由此得出m、n、p、q分別為6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的相關(guān)知識點，需要掌握有理數(shù)乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘2、任何數(shù)同零相乘都得零3、幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定才能正確解答此題．