若4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，則a等于
 
．
分析：通過4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，即方程4x2+5x+a的一個解是
3
4
，代入方程求出a的值．
解答：解：∵4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，
∴令4x-3=0，則x=
3
4
，
把x=
3
4
代入方程4x2+5x+a=0中得36+
15
4
+a=0，解得：a=-39.75．
故答案是：39.75．
點評：本題考查了因式分解的意義．一元二次方程可以利用因式分解法，分解成兩個因式相乘值為0的形式，每一個因式為0，即可求出其中一個解．本題用的是逆向思維求m的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、下面是某同學(xué)對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的
C
．
A、提取公因式B．平方差公式
C、兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底
不徹底
．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果
（x-2）4
．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第6期　總第162期 華師大版 題型：013

若4x－3是多項式4x2＋5x＋a的一個因式，則a等于

[　　]
A．

－6

B．

6

C．

－9

D．

9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)：浙江省慈溪市橫河初級中學(xué)　5.3一元一次方程的解法(1)　課時訓(xùn)練(浙教版七年級上) 浙教版 題型：044

下面方程的解法對嗎？若不對，請改正．

－1＝

解：去分母，得：3(x－1)－1＝4x

去括號，得：3x－1－1＝4x

移項，得：3x＋4x＝－1－1

∴7x＝－2，即x＝－

去分母時要注意(1)不要漏乘不含分母的項；(2)分子是多項式時，分子必須添加括號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，則a等于________．

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