Question

如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm²；④BD=2cm．

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

Answer 1

C【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．

【專題】壓軸題．

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．

【解答】解：∵菱形ABCD的周長為20cm

∴AD=5cm

∵sinA==

∴DE=3cm（①正確）

∴AE=4cm

∵AB=5cm

∴BE=5﹣4=1cm（②正確）

∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm²（③正確）

∵DE=3cm，BE=1cm

∴BD=cm（④不正確）

所以正確的有三個(gè)，故選C．

【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)的運(yùn)用能力．