【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為4m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內.現向正方形內隨機投擲小球(假設小球落在正方形內每一點都是等可能的),經過大量重復投擲試驗,發(fā)現小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數0.65附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為( )
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點P在AD上,AB=,AP=1.將直角尺的頂點放在P處,直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F,連接EF(如圖1).當點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖2).將直角尺從圖2中的位置開始,繞點P順時針旋轉,當點E和點A重合時停止.在這個過程中,從開始到停止,線段EF的中點所經過的路徑長為.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】寒假即將到來,外出旅游的人數逐漸增多,對旅行包的需求也將增多,某店準備到生產廠家購買旅行包,該廠有甲、乙兩種新型旅行包.若購進10個甲種旅行包和20個乙種旅行包共需5600元,若購進20個甲種旅行包和10個乙種旅行包共需5200元.
(1)甲、乙兩種旅行包的進價分別是多少元?
(2)若該店恰好用了7000元購買旅行包;
①設該店購買了m個甲種旅行包,求該店購買乙種旅行包的個數;
②若該店將甲種旅行包的售價定為298元,乙種旅行包的售價定為325元,則當該店怎么樣進貨,才能獲得最大利潤,并求出最大利潤.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在中,,在的外部作等邊三角形,為的中點,連接并延長交于點,連接.
(1)如圖1,若,求的度數;
(2)如圖2,的平分線交于點,交于點,連接.
①補全圖2;
②若,求證:.
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【題目】某縣九年級一?荚嚱Y束后,張老師依據一班考試成績(單位:分)繪制了頻數分布直方圖(如圖所示)
根據頻數分布直方圖,解答下列問題.
(1)填空:該班有_____人,根據直方圖估算該班一?荚嚁祵W平均成績是_____分;
(2)請在所給半徑為2的圓中,畫出成績在70≤x<80的人數對應的扇形,并求出該扇形的面積;
(3)從成績在20≤x<30和90≤x<100的學生中任選2人,明明的成績是91分,聰聰的成績是28分,用樹狀圖或列表法列出所有可能結果,并求明明、聰聰同時被選中的概率.
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【題目】(知識重現)我們知道,在ax=N中,已知底數a,指數x,求冪N的運算叫做乘方運算.例如23=8;已知冪N,指數x,求底數a的運算叫做開方運算,例如=2;
(學習新知)
現定義:如果ax=N(a>0且a≠1),即a的x次方等于N(a>0且a≠1),那么數x叫做以a為底N的對數(logarithm),記作x=logaN.其中a叫做對數的底數,N叫做真數,x叫做以a為底N的對數.例如log28=3.零沒有對數;在實數范圍內,負數沒有對數.
(應用新知)
(1)填空:在ax=N,已知冪N,底數a(a>0且a≠1),求指數x的運算叫做_____運算;
(2)選擇題:在式子log5125中,真數是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
(3)①計算以下各對數的值:log39;log327;log3243.
②根據①中計算結果,請你直接寫出logaM,logaN,loga(MN)之間的關系.(其中a>0且a≠1,M>0,N>0)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點的直線與直線相交于點,動點在線段和射線上運動.
(1)求直線的解析式.
(2)求的面積.
(3)是否存在點,使的面積是的面積的?若存在求出此時點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗,并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數關系圖象,請結合圖象解答下列問題:
(1)容器內原有水多少?
(2)求W與t之間的函數關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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