【題目】如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內．現向正方形內隨機投擲小球（假設小球落在正方形內每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發(fā)現小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數0.65附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為（ ）
A. 2.6m2 B. 5.6m2 C. 8.25m2 D. 10.4m2
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【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=
，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F，連接EF（如圖1）．當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖2）.將直角尺從圖2中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，從開始到停止，線段EF的中點所經過的路徑長為．
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【題目】寒假即將到來，外出旅游的人數逐漸增多，對旅行包的需求也將增多，某店準備到生產廠家購買旅行包，該廠有甲、乙兩種新型旅行包．若購進10個甲種旅行包和20個乙種旅行包共需5600元，若購進20個甲種旅行包和10個乙種旅行包共需5200元．
（1）甲、乙兩種旅行包的進價分別是多少元？
（2）若該店恰好用了7000元購買旅行包；
①設該店購買了m個甲種旅行包，求該店購買乙種旅行包的個數；
②若該店將甲種旅行包的售價定為298元，乙種旅行包的售價定為325元，則當該店怎么樣進貨，才能獲得最大利潤，并求出最大利潤．
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【題目】在
中，
，在的外部作等邊三角形
，
為
的中點，連接
并延長交
于點
，連接
．
（1）如圖1，若
，求
的度數；
（2）如圖2，
的平分線交
于點
，交
于點
，連接
．
①補全圖2；
②若
，求證：
．
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【題目】某縣九年級一�？荚嚱Y束后，張老師依據一班考試成績（單位：分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示）
根據頻數分布直方圖，解答下列問題．
（1）填空：該班有_____人，根據直方圖估算該班一�？荚嚁祵W平均成績是_____分；
（2）請在所給半徑為2的圓中，畫出成績在70≤x＜80的人數對應的扇形，并求出該扇形的面積；
（3）從成績在20≤x＜30和90≤x＜100的學生中任選2人，明明的成績是91分，聰聰的成績是28分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結果，并求明明、聰聰同時被選中的概率．
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【題目】（知識重現）我們知道，在ax=N中，已知底數a，指數x，求冪N的運算叫做乘方運算．例如23=8；已知冪N，指數x，求底數a的運算叫做開方運算，例如
=2；
（學習新知）
現定義：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做以a為底N的對數．例如log28=3．零沒有對數；在實數范圍內，負數沒有對數．
（應用新知）
（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數a（a＞0且a≠1），求指數x的運算叫做_____運算；
（2）選擇題：在式子log5125中，真數是_____
A.3 B.5 C.10 D.125
（3）①計算以下各對數的值：log39；log327；log3243．
②根據①中計算結果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點
的直線
與直線
相交于點
，動點
在線段和射線
上運動．
（1）求直線的解析式．
（2）求
的面積．
（3）是否存在點，使
的面積是的面積的
？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數關系圖象，請結合圖象解答下列問題：
（1）容器內原有水多少？
（2）求W與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？
圖 ① 圖②
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