如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

（1）求半圓O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積.

 

 

（1）1

（2）

解析:（1）解：連結(jié)OD，OE，OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

∴,且.

∵，

∴且O是AB的中點(diǎn).

∴.

∵,∴.

∴.

∴在中，.

即半圓的半徑為1.        ………….…………………………….3分

（2）設(shè)CO=x，則在中，因?yàn)?img width=57 height=17>，所以AC=2x，由勾股定理得：

           

     即   

     解得   （舍去）

∴ .  ……………………….4分

∵ 半圓的半徑為1，

∴ 半圓的面積為,             

∴ .…………………….…………….5分

 

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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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