如圖所示，在△ABC中，AE：EB=1：2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延長線于D，求
S△AEF
S△BCE
的值．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，首先證明△AEF∽△ABC，進(jìn)而證明
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)2=
1
9
，
S△AEF
S△EFC
=
AF
FC
=
1
2
，運(yùn)用圖形中三角形面積之間的關(guān)系，即可解決問題．
解答：解：如圖，∵EF∥BC，且AE：EB=1：2，
∴
AE
BE
=
AF
FC
=
1
2
，△AEF∽△ABC，
∴
AE
AB
=
1
3
，
S△AEF
S△ABC
=(
AE
AB
)2=
1
9
，
S△AEF
S△EFC
=
AF
FC
=
1
2
，
設(shè)S△AEF=λ，則S△ABC=9λ，S△EFC=2λ，
∴S△BEC=6λ，
∴
S△AEF
S△BEC
=
1
6
．
點(diǎn)評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
a-1
a
÷
a2-a
a
-
2
a+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若式子（x-y）0無意義，求[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-8的相反數(shù)是（　�。�
A、
1
8
B、-8
C、8
D、-
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE，將△ABE沿著BE翻折得到△FBE，EF交BC于點(diǎn)H，延長BF、DC相交于點(diǎn)G，若DG=16，BC=24，則FH=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

房間窗戶的邊框形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（　�。�
A、三角形B、平行四邊形
C、圓D、梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為12cm的正方形ABCD折疊，使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn)，然后壓平得折痕MN，若MN的長為13cm，則線段NF的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=2cm，求線段DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為5，內(nèi)部有6個(gè)大小相同的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則小正方形的邊長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案