【題目】隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運(yùn)行時間減少了8小時，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?/span>1220千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．

（1）求高鐵列車的平均時速；

（2）若從甲市到乙市途經(jīng)丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會議，如果他買了當(dāng)日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會議地點(diǎn)最多需要0.5小時．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能否在開會之前趕到會議地點(diǎn)？

【答案】（1）高鐵列車的平均時速為240千米/小時；（2）王老師能在開會之前到達(dá)．

【解析】

（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，根據(jù)題意可得，高鐵走（1220-90）千米比普快走1220千米時間減少了8小時，據(jù)此列方程求解；

（2）求出王老師所用的時間，然后進(jìn)行判斷．

解：（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，

由題意得， ，

解得：x＝96，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝96是原分式方程的解，且符合題意，

則2.5x＝240，

答：高鐵列車的平均時速為240千米/小時；

（2）780÷240＝3.25，

則坐車共需要3.25+0.5＝3.75（小時），

從10：00到下午14：00，共計(jì)4小時＞3.75小時，

故王老師能在開會之前到達(dá)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的點(diǎn)，將△ADE沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，點(diǎn)P是線段CB延長線上的動點(diǎn)，連接PA，若△PAF是等腰三角形，則PB的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載，“康熙五十二年三月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為“勝果寺塔”，是修武作為“千年古縣”的標(biāo)志性古建筑．為了測量塔的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的兩名同學(xué)采用了如下方式進(jìn)行測量．如圖，小明站在處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂的仰角為，小紅站在距離小明的處，眼睛距離地面的高度為，測得塔頂的仰角為，已知，，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高．你知道是怎么求的嗎？請寫出解題過程．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為邊的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿運(yùn)動到點(diǎn)停止，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿折線運(yùn)動到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)不與的頂點(diǎn)重合時，過點(diǎn)作交的邊于點(diǎn)以和為邊作，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為(秒)，的面積為(平方單位)．

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的值；

（2）用含的代數(shù)式表示的長；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連結(jié)直接寫出將分成面積相等的兩部分時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生零用錢支出情況，從七、八、九年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們今年5月份的零用錢支出情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

零用錢支出x（單位：元）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

節(jié)儉型

一

x＜20

m

0.05

二

20≤x＜30

4

a

富足型

三

30≤x＜40

n

0.45

四

40≤x＜50

12

b

奢侈型

五

x≥50

4

c

合計(jì)

1

（1）表中a+b+c＝　 　；m＝　 　；本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了　 　名同學(xué)；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“富足型”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）估計(jì)今年5月份全校零花錢支出在30≤x＜40范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（4）在抽樣的“奢侈型”學(xué)生中，有2名女生和2名男生．學(xué)校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加“綠苗理財計(jì)劃”活動，請運(yùn)用樹狀圖或者列表說明恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分，社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績，根據(jù)他們的成績數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級

成績

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題: .

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ， ， ；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在九年級“線上教學(xué)”結(jié)束后，為了了解學(xué)生的視力情況，抽查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢查．根據(jù)檢查結(jié)果，制作下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）求組別C的頻數(shù)m的值．

（2）求組別A的圓心角度數(shù)．

（3）如果勢視力值4．8及以上屬于“視力良好”，請估計(jì)該市25000名九年級學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)，根據(jù)上述圖表信息，你對視力保護(hù)有什么建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y1=x2-2mx+2m2-1，拋物線C2：y2=x2-2nx+2n2-1，

（1）若m=2，過點(diǎn)A(0,7)作直線l垂直于y軸交拋物線C1于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)．

①求BC的長；

②若拋物線C2與直線l交于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，若EF長大于BC的長，直接寫出n的范圍；

（2）若m+n=k(k是常數(shù))，

①若，試說明拋物線C1與拋物線C2的交點(diǎn)始終在定直線上；

②求y1+y2的最小值(用含k的代數(shù)式表示) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是半圓的直徑，，射線為半圓的切線．在上取一點(diǎn)，連接交半圓于點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．過點(diǎn)作半圓的切線，切點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)與的面積相等時，求的長；

（3）求證：當(dāng)在上移動時（點(diǎn)除外），點(diǎn)始終是線段的中點(diǎn)．

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