Question

某種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表關(guān)系：

每件售價(jià)（元）	140	150	170	175
每日銷售量（件）	60	50	30	25

（1）請(qǐng)你根據(jù)上表信息表示出每件售價(jià)提高的金額（元）與日銷售減少的數(shù)量（件）間的關(guān)系．
（2）依據(jù)上面的信息，請(qǐng)幫助經(jīng)銷商策劃每件商品售價(jià)是多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)1600元？

Answer 1

解：（1）設(shè)每件售價(jià)提高x元，日銷售減少的數(shù)量是y件，
觀察表格可得：y=x，
∴每件售價(jià)提高的金額（元）與日銷售減少的數(shù)量（件）間的關(guān)系為：y=x；

（2）設(shè)當(dāng)每件商品售價(jià)是x元時(shí)，每日盈利可達(dá)1600元，
假設(shè)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）的關(guān)系式為：y=kx+b，
∴將（140，60），（150，50）代入解析式即可得出：
，
解得：，
∴y=-x+200，
∴售價(jià)與價(jià)格之間的關(guān)系式為：y=-x+200，
∴（x-120）（200-x）=1600，
解得：x=160，
∴每件商品售價(jià)是160元時(shí)，每日盈利可達(dá)1600元．
分析：（1）觀察表格，根據(jù)題意可得每件售價(jià)提高的金額（元）與日銷售減少的數(shù)量（件）間的關(guān)系是相等；
（2）首先設(shè)當(dāng)每件商品售價(jià)是x元時(shí)，每日盈利可達(dá)1600元，根據(jù)題意即可列方程：（x-120）（200-x）=1600，解此方程即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與一元二次方程的解法．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格的含義，求得函數(shù)與方程．