Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，5），B（-1，9），C（0，8），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出點(diǎn)A關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，然后利用待定系數(shù)法列式求出a、b、c的值，然后整理求出拋物線對稱軸解析式，再根據(jù)軸對稱性寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，
根據(jù)題意得，，
解得，
∴二次函數(shù)解析式為y=-x²-2x+8，
拋物線對稱軸為x=-=-=-1，
∴設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，5），
則=-1，
解得m=-3，
∴點(diǎn)A關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，5）．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及點(diǎn)的軸對稱性，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．