Question

【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫(huà)面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤(pán)時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長(zhǎng)；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤(pán)上，其到地面的距離FH=72cm．請(qǐng)判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？

（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

Answer 1

【答案】（1）55；（2）不符合要求．

【解析】試題（1）Rt△ABC中利用三角函數(shù)即可直接求解；

（2）延長(zhǎng)FE交DG于點(diǎn)I，利用三角函數(shù)求得∠DEI即可求得β的值，從而作出判斷．

試題解析：（1）∵Rt△ABC中，tanA=，

∴AB===55（cm）；

（2）延長(zhǎng)FE交DG于點(diǎn)I．

則DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm）．

在Rt△DEI中，sin∠DEI=，

∴∠DEI=69°，

∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，

∴此時(shí)β不是符合科學(xué)要求的100°．