Question

如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=20°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．45°
B．60°
C．70°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：首先連接OA，由OA=OB，根據(jù)等邊對等角的知識，即可求得∠BAO的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠C的度數(shù)．
解答：解：連接OA，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=20°，
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=140°，
∴∠C=∠AOB=70°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．