Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB，D為垂足，AD=8cm，DB=2cm，則CD的長為________．

Answer 1

cm
分析：由在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AB，易證得△ABD∽△BCD，又由相似三角形的對應邊成比例，即可求得CD的長．
解答：∵在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AB，
∴∠ADB=∠CDB=90°，∠A+∠C=90°，∠A+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠C，
∴△ABD∽△BCD，
∴AD：BD=BD：CD，
∵AD=8cm，DB=2cm，
∴CD===（cm）．
故答案為：cm．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握有兩組角對應相等的兩個三角形相似與相似三角形的對應邊成比例定理的應用．