Question

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F在邊AC的延長線上，且FD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=12．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠BDE=∠ADF=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=∠B，推出△ADF∽△BDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AD}{DE}=\frac{DF}{BD}$，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵FD⊥AB，
∴∠BDE=∠ADF=90°，
∵∠ACB=90°，∠CEF=∠BED，
∴∠F=∠B，
∴△ADF∽△BDE，
∴$\frac{AD}{DE}=\frac{DF}{BD}$，
即$\frac{6}{2}=\frac{DF}{10-6}$，
解得：DF=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．