已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。
                    


  解析：延長AD、BC交于E。
     ∵∠A=∠60°，∠B=90°，∴∠E=30°。
     ∴AE=2AB=8，CE=2CD=4，
     ∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，BE==。
     ∵DE2= CE2-CD2=42-22=12，∴DE==。
     ∴S四邊形ABCD=S△ABE-S△CDE=AB·BE-CD·DE=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，觀測點A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點在一條直線上，從點A處測得樓頂端B的仰角為22°，此時點E恰好在AB上，從點D處測得樓頂端B的仰角為38.5°．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（　　）

A．18     B．﹣2   C．﹣18 D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算： xy﹣2（xy﹣xy2）+（xy+xy2），其中x、y滿足|x﹣6|+（y+2）2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

　

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


作長為、、的線段。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的幾何體中，從上面往下看所得到的圖形是（　�。�

A．  B．    C．  D．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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