Question

7．完成下列各題：
（1）計(jì)算：cos60°+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\sqrt{8}$．
（2）解方程：$\frac{5}{x-2}$=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)兩個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）方程的兩邊都乘以x（x-2），把分式方程變成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）cos60°+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\sqrt{8}$
=$\frac{1}{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{5}{x-2}$=$\frac{3}{x}$，
5x=3（x-2），
x=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了解分式方程，關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，注意一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．