8．如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE．若BE平分∠ABC，且AB=5，BE=4，則AE=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠EAB+∠EBA=90°，再結(jié)合勾股定理得出答案．

解答 解：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠EBA，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∵∠DAE=∠BAE，
∴∠EAB+∠EBA=90°，
∴∠AEB=90°，
∴AB2=AE2+BE2，
∴AE=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出∠AEB=90°是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：GC是⊙F的切線；
（2）填空：①若△BCF的面積為15，則△BDA的面積為60．
②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為30°時，四邊形EFCD是菱形．

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13．如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，連接EF，分別作∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H，得到的四邊形EFGH為矩形．
（1）求證：AB∥CD．
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過點(diǎn)G作MN∥EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)H作PQ∥EF，分別交AB、CD于點(diǎn)P、Q，得到四邊形MNQP．此時，他猜想四邊形MNQP是菱形．請補(bǔ)全他的證明思路．
小明的證明思路：
由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF易證，四邊形MNQP是平行四邊形．要證?MNQP是菱形，只要證MN=NQ．由已知條件FG平分∠CFE，MN∥EF，可得GN=FN，故只要證GM=FQ，即證△MGE≌△QFH，由于易證GE=FH，∠GME=∠FQH，故要證△MGE≌△QFH，只要證∠MGE=∠QFH，由∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，即可得證．
（3）請你再寫出一條菱形的判定定理．

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20．已知命題：“三角形外心一定不在三角形內(nèi)部”，下列選項(xiàng)中，可以作為該命題是假命題的反例是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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17．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADF，此時點(diǎn)D落在邊BC的中點(diǎn)處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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