（2008•南平）如圖，D、E兩點(diǎn)分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件：    ，使得△ADE∽△ABC．
【答案】分析：△ADE和△ABC中，∠A為公共角，再找出一組對(duì)應(yīng)角相等或者夾∠A的兩邊對(duì)應(yīng)成比例就可以得到兩三角形相似．
解答：解：∵∠EAD=∠CAB
∴當(dāng)∠1=∠B或∠2=∠C或AD：AB=AE：AC時(shí)，△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角形相似的判定方法是解決本題的關(guān)鍵，也是本題考查的重點(diǎn)．
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（2008•南平）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過(guò)程）．

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（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過(guò)程）．

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（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過(guò)程）．

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（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過(guò)程）．

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（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫出求解過(guò)程）．

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