精英家教網(wǎng)如圖，Rt△OAC中，∠OAC=90°，AC=2，OC=4．以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧，與OC交于點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為
 
（結(jié)果用根式和π表示）．
分析：由∠OAC=90°，AC=2，OC=4，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠O=30°，OA=
3
AC=2
3
，再分別根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式利用S陰影部分=S△OAC-S扇形OAB進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵∠OAC=90°，AC=2，OC=4．
∴∠O=30°，OA=
3
AC=2
3
，
∴S陰影部分=S△OAC-S扇形OAB=
1
2
•2•2
3
-
30•π•(2
3
)2
360
=2
3
-π．
故答案為2
3
-π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式：S=
n•π•R2
360
（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）；也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程x2-(3+
3
)x+3
3
=0的兩根（OA＞OC），∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．
（1）求線段OA和OC的長；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存精英家教網(wǎng)在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=
3
，∠CAO=30°．將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE．
（1）求折痕CE所在直線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，Rt△OAC中，∠OAC=90°，AC=2，OC=4．以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧，與OC交于點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果用根式和π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省成都市雙流縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△OAC中，∠OAC=90°，AC=2，OC=4．以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧，與OC交于點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為    （結(jié)果用根式和π表示）．

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