⊙O中、的中點分別為E、F，直線EF交AC、AB于P、Q．求證△APQ為等腰三角形．

答案：略
提示：

利用已知中的弧的中點，證明同弧或等弧所對的圓角相等，進而證明∠APQ=∠AQP，即△APQ為等腰三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線精英家教網(wǎng)段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求
AB+CDGH
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣三模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實踐探究題：
（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一個直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點B放至點O的位置，點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式；
（2）如圖2，將任意兩個等腰直角三角板△ABC和△MNP放至直角坐標(biāo)系中，直角頂點B、N分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點M、A都在x軸的負半軸上，頂點C、P分別在第二象限和第三象限，AC和MP的中點分別為E、F，請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，將第（1）問中的等腰直角三角形板ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°至△OMN的位置．G為線段OC的延長線上任意一點，作GH⊥AG交x軸于H，并交直線MN于Q．請?zhí)骄肯旅鎯蓚�結(jié)論：①
GN+GC
NQ
為定值；②
GN-GC
NQ
為定值．其中只有一個是正確的，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N：

（1）如圖1，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（2）若在AB上取一點E，連結(jié)DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等邊三角形（如圖2）：
①判斷此時四邊形PQMN的形狀為
菱形
菱形
  （直接寫出你的結(jié)論）
②當(dāng)AE=6，EB=3，求此時四邊形PQMN的周長（結(jié)果保留根號）

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