如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于點E，∠AOB=45°，則∠BAE的大小為（     ）.

A．15°       B．45°        C．30°       D．22.5°

D

解析試題分析：根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.
∵∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∵矩形對角線相等且互相平分
∴∠OAB=∠OBA=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，
故選D．
考點：矩形的性質(zhì)
點評：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC與∠COD互余，那么∠AOB與∠COD的關(guān)系為（　　）

A．互余 B．互補 C．互余或互補 D．相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一把直尺沿直線斷開并發(fā)生平移，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE
＝125°, 則∠DBC的度數(shù)為（     ）

A．65°          B．55°       C．75°          D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，DC=2，則點D到AB邊的距離是_________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1 = 500，則∠AEF等于           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果       ，那么         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足　    　，則a、b平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知直線a∥b，∠1=1310，則∠2等于【   】

A．390　　 B．410　 C．490　　 D．590 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個項點分別在這三條平行直線上，則sinα的值是

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案