找規(guī)律并解決問題
(1)填寫下表.
a 0.0001 0.01 1 100 10000
a
0.01
0.01
0.1
0.1
1
1
10
10
100
100
想一想上表中已知數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)的移動與它的算術(shù)平方根
a
的小數(shù)點(diǎn)移動間有何規(guī)律?
(2)利用規(guī)律計算.
已知
15
=k
,
0.15
=a
,
1500
=b
,用k的代數(shù)式分別表示a,b.
(3)如果
x
=0.01
7
,求x的值.
分析:(1)應(yīng)從被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn),以及相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動來找規(guī)律.
(2)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動了2位,算術(shù)平方根a的小數(shù)點(diǎn)相對于k應(yīng)向左移動1位,即縮小10倍.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了2位,算術(shù)平方根b的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)相對于k向右移動1位,即擴(kuò)大10倍.
(3)算術(shù)平方根擴(kuò)大100倍,那么被開方數(shù)應(yīng)擴(kuò)大10000倍.
解答:解:(1)填表如下:
a 0.0001 0.01 1 100 10000
a
0.01 0.1 1 10 100
規(guī)律是:被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位,其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位;

(2)∵
15
=k
,
0.15
=a
1500
=b
,
∴a=
k
10
=0.1k,b=10k;

(3)∵
x
=0.01
7

x
=
7
100
,
∴x=0.0007
點(diǎn)評:本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì),解題需注意被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的互換關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市慶安中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

研究下列算式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
            
           
……
問題探究
(1)請你找出規(guī)律并計算=_____________=(      ).
(2)用含有的式子表示上面的規(guī)律:_____________________________.
問題解決
(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:
計算: =_______________.
寫出運(yùn)算過程:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆陜西省西安市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

研究下列算式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

            

           

……

問題探究

(1)請你找出規(guī)律并計算=_____________=(      ).

(2)用含有的式子表示上面的規(guī)律:_____________________________.

問題解決

(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:

計算: =_______________.

寫出運(yùn)算過程:

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

找規(guī)律并解決問題
(1)填寫下表.
a0.00010.01110010000
數(shù)學(xué)公式______________________________
想一想上表中已知數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)的移動與它的算術(shù)平方根數(shù)學(xué)公式的小數(shù)點(diǎn)移動間有何規(guī)律?
(2)利用規(guī)律計算.
已知數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,用k的代數(shù)式分別表示a,b.
(3)如果數(shù)學(xué)公式,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

找規(guī)律并解決問題
(1)填寫下表.
a 0.0001 0.01 1 100 10000
a
______ ______ ______ ______ ______
想一想上表中已知數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)的移動與它的算術(shù)平方根
a
的小數(shù)點(diǎn)移動間有何規(guī)律?
(2)利用規(guī)律計算.
已知
15
=k
,
0.15
=a
1500
=b
,用k的代數(shù)式分別表示a,b.
(3)如果
x
=0.01
7
,求x的值.

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