Question

元旦聯(lián)歡會(huì)前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測(cè)量了部分彩紙鏈的長(zhǎng)度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

紙杯數(shù)x（個(gè)） 1 2 3 4 … 彩紙鏈長(zhǎng)度y（cm） 19 36 53 70 … （1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （2）教室天花板對(duì)角線長(zhǎng)10m，現(xiàn)需沿天花板對(duì)角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個(gè)紙環(huán)？

Answer 1

解：（1）在所給的坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描點(diǎn)，由圖象猜想到y(tǒng)與x之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系， 設(shè)經(jīng)過(guò)（1，19），（2，36）兩點(diǎn)的直線為y=kx+b， 則解得 ∴y=17x+2 當(dāng)x=3時(shí)，y=17×3+2=53 當(dāng)x=4時(shí)，y=17×4+2=70 ∴點(diǎn)（3，53）（4，70）都在一次函數(shù)y=17x+2的圖象上 ∴彩紙鏈的長(zhǎng)度y（cm）與紙環(huán)數(shù)x（個(gè)）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系y=17x+2； （2）10m=1000cm，根據(jù)題意，得17x+2≥1000， 解得 答：每根彩紙鏈至少要用59個(gè)紙環(huán)。