如圖，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90º)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數(shù)的圖象大致是  

 

【答案】

A

【解析】設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y∴

當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y=×2×2- (2-x)×(2-x)=- x2+2x．

當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即2＜x≤4時(shí)，y=×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x2-4x+8

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系

由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)．故選A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8
2
，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，操作：在射線AB上截取精英家教網(wǎng)PQ=AP，以PQ為一邊向上作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)C1，C1B1⊥AB于點(diǎn)B1，設(shè)弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點(diǎn)C2，C2B2⊥AB于點(diǎn)B2，設(shè)弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC中斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請(qǐng)你把它求出來．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰Rt△OAB的直角邊OA的長為1，以AB邊上的高OA1為直角邊，按逆時(shí)針方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．若再以O(shè)A2為直角邊按逆時(shí)針方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，則△OA6B6的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜邊AB中點(diǎn)O為圓心作⊙O與AC邊相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）求tan∠CDE的值．

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