Question

某跑道的周長為400 m且兩端為半圓形，要使矩形內(nèi)部操場的面積最大，直線跑道的長應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：本題涉及圓的周長公式的變形使用，矩形面積公式的運(yùn)用，圓的直徑就是矩形的一邊長，直徑=．
解答：解：設(shè)矩形直線跑道長為xm，矩形面積為ym²．
由題意得：y=•x=（-x²+200x）=-（x-100）²+，
∵-＜0
∴當(dāng)x=100時，y_最大，
即直線跑道長應(yīng)為100m．
點評：根據(jù)跑道的長，表達(dá)圓的周長．求出圓的直徑，把直徑作為矩形的一邊，列出矩形面積的表達(dá)式．利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題．