已知a，b滿足a2-4a-5=0，b2-4b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：當(dāng)a=b時(shí)，原式=2，當(dāng)a≠b時(shí)，a、b可以看作是一元二次方程x2-4x-5=0的兩個(gè)根，進(jìn)一步由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=4，ab=-5，進(jìn)一步整理代入求得數(shù)值即可．
解答：解：當(dāng)a=b時(shí)，原式=2；
當(dāng)a≠b時(shí)，
∵a，b滿足a2-4a-5=0，b2-4b-5=0，
∴a、b可以看作是一元二次方程x2-4x-5=0的兩個(gè)根，
∴a+b=4，ab=-5，
∴
a
b
+
b
a

=
(a+b)2-2ab
ab

=
42-2×(-5)
-5

=-
26
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
3
-
2
不等于以下哪一項(xiàng)（　�。�
A、
3
+
2
B、
2
6
-2
C、
3
-
2
5-2
6
D、
3
9-
6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF都是等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，請(qǐng)找出與△BOE相似的三角形并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)P是BD的黃金分割點(diǎn)（BP大于PD），已知AD=1，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）3x-5=10；                     
（2）3x-3=5x+9；
（3）4（x+0.5）=17-x；               
（4）3（x+1）-2（x-1）=2x-3；
（5）
1
2
（x-1）=1-
1
5
（x+2）
（6）
x+2
4
-
2x-1
3
=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的根分別滿足下列條件，試求出系數(shù)p、q應(yīng)滿足的條件．
①兩根互為倒數(shù)；
②兩根互為相反數(shù)；
③有一根為0；
④有一根為1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：y=3x+n與直線l2：y=kx相交于點(diǎn)B（-2，1）．
（1）n=
 
，k=
 
，直線y=3x+n與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（2）若平行于y軸的直線x=t分別交直線l1和l2于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方），是否存在t，使得在y軸上存在點(diǎn)P，以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值及相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，求證：MN⊥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
1n+(-1)n
4
-
(-1)n+(-1)n+1
4
的值（n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案