Question

先化簡，再求值：2（m+4n）²-（m+n）（m-n）-（m-2n）（m-8n），其中m=-1，n=

1

17

．

Answer 1

分析：先利用完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式的乘法化簡，再把給定的值代入求值．

解答：解：2（m+4n）²-（m+n）（m-n）-（m-2n）（m-8n），
=2（m²+8mn+16n²）-（m²-n²）-（m²-10mn+16n²），
=2m²+16mn+32n²-m²+n²-m²+10mn-16n²，
=26mn+17n²，
當(dāng)m=-1，n=

1

17

時(shí)，
原式=26×（-1）×

1

17

+17×（

1

17

）²=-

26

17

+

1

17

=-

25

17

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．