【題目】如圖,如果□ABCD的內(nèi)角∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE,
(1)求□ABCD各內(nèi)角的度數(shù);(2)若AB=4,AD=5,求□ABCD的面積。
【答案】(1)∠B=∠D=60o,∠BAD=∠C=120o;(2)□ABCD的面積是
【解析】
試題分析:由平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于E,易得∠BAE=∠BEA,則AB=BE;又因?yàn)锳E=BE,所以△ABE是等邊三角形;即能求得∠BCD的度數(shù).然后過A作AF⊥BC于F,然后根據(jù)勾股定理求得AF的長,然后求出平行四邊形的面積.
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,∠AEB=∠DAE,
∵AE是∠BAD的平分線,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
∵AE=BE
∴△ABE是等邊三角形
∴∠B=60°
∴∠BCD=120°
∴□ABCD各內(nèi)角的度數(shù)分別是:∠B=∠D=60°,∠BAD=∠C=120°.
過A作AF⊥BC于F,
∵AB=4,∠B=60°
∴BF=2
∴AF=
∴平行四邊形的面積=5×=10
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【題目】每年4月23日是“世界讀書日”,為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中,樣本是( )
A.500名學(xué)生 B.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況
C.50名學(xué)生 D.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件
B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6,則他投十次可投中6次
C.抽樣調(diào)查選取樣本時(shí),所選樣本可按自己的喜好選取
D.檢測某城市的空氣質(zhì)量,采用抽樣調(diào)查法
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a4a2=a8
B.a5+a5=a10
C.(﹣3a3)2=6a6
D.(a3)2a=a7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了 天的空氣質(zhì)量情況;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)M(x,y)在第二象限,且|x|=2,|y|=3,則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(2,3)
B.(﹣2,3)
C.(﹣3,2)
D.(﹣3,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲:分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向一個(gè)數(shù)字(若指針恰好停在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次),用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積,如果積大于10,那么甲獲勝;如果積不大于10,那么乙獲勝.清你解決下列問題:
(l)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求甲、乙兩人獲勝的概率,并說明游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)(3,-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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