Question

17．如果將拋物線y=2x²向上平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的解析式是（　�。�

• A． y=2（x-1）²
• B． y=2（x+1）²
• C． y=2x²-1
• D． y=2x²+1

Answer 1

分析 先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)利用的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把（0，0）向上平移1個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），所以平移后的拋物線解析式為y=2x²+1．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．