Question

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A8的坐標(biāo)是（ ）

A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．

解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，

∵從A到A3經(jīng)過了3次變化，

∵45°×3=135°，1×（）3=2．

∴點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限．

∴點A3的坐標(biāo)是（2，﹣2）；

可得出：A1點坐標(biāo)為（1，1），

A2點坐標(biāo)為（0，2），

A3點坐標(biāo)為（2，﹣2），

A4點坐標(biāo)為（0，﹣4），A5點坐標(biāo)為（﹣4，﹣4），

A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），

故選：D．