（2006•綿陽）如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△AB′C′，且C′為BC的中點，則C′D：DB′=（ ）

A．1：2
B．1：2
C．1：
D．1：3
【答案】分析：旋轉(zhuǎn)60°后，AC=AC′，旋轉(zhuǎn)角∠C′AC=60°，可證△ACC′為等邊三角形；再根據(jù)BC′=CC′=AC，證明△BC′D為30°的直角三角形，尋找線段C′D與DB′之間的數(shù)量關(guān)系．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，
∵旋轉(zhuǎn)角是60°，即∠C′AC=60°，
∴△ACC′為等邊三角形，
∴BC′=CC′=AC，
∴∠B=∠C′AB=30°，
∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，
即B′C′⊥AB，
∴BC′=2C′D，
∴BC=B′C′=4C′D，
∴C′D：DB′=1：3．故選D．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)，即對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2006•綿陽）如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

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（2006•綿陽）如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•綿陽）如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•綿陽）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•綿陽）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ）

A．兩點之間線段最短
B．矩形的對稱性
C．矩形的四個角都是直角
D．三角形的穩(wěn)定性

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