Question

化簡

(-6)2

的結(jié)果是

6

．已知x+|x-1|=1，則化簡

(x-1)2

+

(2-x)2

的結(jié)果是

-2x+3

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可；
由x+|x-1|=1變形得到|x-1|=-（x-1），根據(jù)絕對值的意義有x-1≤0，即x≤1，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡原式得到原式=|x-1|+|2-x|，然后根據(jù)x的取值范圍去絕對值，再合并同類項即可．

解答：解：

(-6)2

=6；

∵x+|x-1|=1，
∴|x-1|=-（x-1），
∴x-1≤0，
∴x≤1，
∴原式=|x-1|+|2-x|
=-（x-1）+2-x
=-x+1+2-x
=-2x+3．
故答案為：6；-2x+3．

點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：

a2

=|a|．也考查了絕對值．