Question

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本18元，經(jīng)調(diào)查按40元/件出售，每日可售出20件，為了增加銷(xiāo)量，每降價(jià)2元，日銷(xiāo)售量可增加4件．（1）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)y和銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，每日的利潤(rùn)最大，日最大利潤(rùn)是多少元．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意得日銷(xiāo)售量為20+2（40-x）件，故y=（x-18）（100-2x）．
（2）用配方法化簡(jiǎn)解析式，得出當(dāng)x=34時(shí)，z有最大值512．
解答：解：（1）日銷(xiāo)售量為20+2（40-x）=100-2x（件），
∴y=（x-18）（100-2x）=-2x²+136x-1800；

（2）y=-2x²+136x-1800
=-2（x²-68x+900）
=-2（x-34）²+512，
當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值==512元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題屬一般難度．在二次函數(shù)應(yīng)用題中，求最大值大部分都是運(yùn)用配方法的知識(shí)求解．