已知整數(shù)x，y，z滿足x≤y＜z，且數(shù)學公式，那么x2+y2+z2的值等于


  1. A.
    2
  2. B.
    14
  3. C.
    2或14
  4. D.
    14或17
A
分析：根據(jù)絕對值的定義和已知條件，得出|x+y|，|x-y|式子的范圍，把已知訪化簡，從而確定x，y，z的范圍即可求解．
解答：∵x≤y＜z，
∴|x-y|=y-x，|y-z|=z-y，|z-x|=z-x，
因而第二個方程可以化簡為：
2z-2x=2，即z=x+1，
∵x，y，z是整數(shù)，
根據(jù)條件，
則兩式相加得到：-3≤x≤3，
兩式相減得到：-1≤y≤1，
同理：，得到-1≤z≤1，
根據(jù)x，y，z是整數(shù)討論可得：x=y=-1，z=0或x=1，y=z=0此時第一個方程不成立，故舍去．
∴x2+y2+z2=（-1）2+（-1）2+0=2．
故本題答案為：2．
點評：本題考查了絕對值的定義和三元一次方程組的解法，確定x，y，z的范圍是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分．如圖，是將該學生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說法：
（1）學生的成績≥27分的共有15人；
（2）學生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內；
（3）學生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內．
其中正確的說法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我市部分學生參加了2004年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績．已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：
分數(shù)段 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-140
人  數(shù) 0 37 68 95 56 32 12
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？
（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；
（3）決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內？
（4）上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等．請你再寫出兩條此表提供的信息．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結果如下表：（分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分）
分數(shù)段（分） 61～70 71～80 81～90 91～100
人  數(shù)（人） 2 8 6 4
請根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：
（1）參加這次演講比賽的同學有
人；
（2）已知成績在91～100分的同學為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為
；
（3）將成績頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（4）畫出頻數(shù)折線圖，分析數(shù)據(jù)分布情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、陽光中學舉行應用數(shù)學知識競賽．已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，現(xiàn)從參賽學生中隨機抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，得到如下圖：
（1）將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）競賽成績的中位數(shù)落在
60-79
分數(shù)段內；
（3）若共有500名學生參加本次競賽，請你用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，寫出一條信息
500名學生的成績大約會有150人在60-79分數(shù)段內
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我校部分學生參加了2011年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績，已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績分布情況如下：
分數(shù)段 0～19 20～39 40～59 60～79 80～99 100～119 120～140
人數(shù)   0   37   68    95   56   32    12
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么范圍內？
（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求此次參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；
（3）決賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案