如圖：①是一個三角形，分別連接各邊中點得到②，再分別連接②中間的小三角形各邊中點得到③，如此下去，第8個圖形中共有
29
29
 個三角形．第n個圖形中共有
4n-3
4n-3
個三角形．
分析：先查出每個圖形中三角形的個數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每連接一次，則增加4個小三角形，依此類推，根據(jù)數(shù)據(jù)寫出并整理即可得解．
解答：解：第1個圖形中有1個三角形；
第2個圖形中有1+4=5個三角形；
第3個圖形中有1+4×2=9個三角形；
…
依此類推，第n個圖形中有1+4×（n-1）=（4n-3）個三角形，
∴第8個圖形中共有4×8-3=29．
故答案為：29，4n-3．
點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖⑨，左圖是一個三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答：
∠B
；
小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖

（1）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？
答：①
∠A與∠ACD
；②
∠ACD與∠BCD
；③
∠B與∠BCD
．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：云南省月考題 題型：解答題

如圖⑨，左圖是一個三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答： _________ ；小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖
（1）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：① _________ ；② _________ ；③ _________ ．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖⑨，左圖是一個三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答：______；
小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖

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（1）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？
答：①______；②______；③______．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省月考題 題型：解答題

如圖⑨，左圖是一個三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答（      ）；小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖
（1）在右圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：（     ）．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省月考題 題型：解答題

如圖，左圖是一個三角形，已知∠ACB=90°，
（1）那么∠A的余角是哪個角呢？答：________。
小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到下圖
（2）在下圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：
    ①________ ；②________ ； ③________ 。
（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由。

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