如圖,點A、B、C在⊙O上,∠ACB=25°,則∠AOB= .

50°.

【解析】

試題分析:根據(jù)同弧所對圓心角是圓周角2倍,可得∠AOB=2∠ACB=50°.

試題解析:∵∠ACB=25°,

∴∠AOB=2∠ACB=50°.

考點:圓周角定理.

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C.點P在⊙A外 D.點P在⊙A上或外

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探究發(fā)現(xiàn):

如圖1,△ABC是等邊三角形,點E在直線BC上,∠AEF=60°,EF交等邊三角形外角平分線CF于點F,當點E是BC的中點時,有AE=EF成立;

數(shù)學思考:某數(shù)學興趣小組在探究AE,EF的關系時,運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想,通過驗證得出如下結論:

當點E是直線BC上(B,C除外)(其它條件不變),結論AE=EF仍然成立.請你從“點E在線段BC上”;“點E在線段BC延長線”;“點E在線段BC反向延長線上”三種情況中,任選一種情況,在圖2中畫出圖形,并證明AE=EF.

拓展應用:當點E在線段BC的延長線上時,若CE=BC,在圖3中畫出圖形,并運用上述結論求出的值.

 

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如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,OC=5,CD=8,則OE的長為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外取一點C,連接AC、BC,在AC上取點M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN=38m,則AB的長為 .

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