Question

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-4，-3，0，-2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程

1-ax

x-3

-3=

1

3-x

有正整數(shù)解的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,分式方程的解

專題：

分析：由于x的分式方程

1-ax

x-3

-3=

1

3-x

有正整數(shù)解，可求得a=-2或a=8，又由有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-4，-3，0，-2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵

1-ax

x-3

-3=

1

3-x

，
∴1-ax-3（x-3）=-1，
解得：x=

11

a+3

，
∵關(guān)于x的分式方程

1-ax

x-3

-3=

1

3-x

有正整數(shù)解，
∴a+3=1或a+3=11，
∴a=-2或a=8，
∵有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-4，-3，0，-2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，
∴使關(guān)于x的分式方程

1-ax

x-3

-3=

1

3-x

有正整數(shù)解的概率為：

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用與分式方程的解法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．