Question

計算：
（1）(-

1

3

xyz2)•(-3x2y)³ ；
（2）-2a•（3a²-a+3）；
（3）（x+2y）（x-2y）-（x-y）²；
（4）（15x⁴y⁴-9x⁵y³-3x⁶y²）÷（-x²y）²．

Answer 1

分析：（1）將原式第二個因式利用積的乘方運算法則計算后，再利用單項式乘以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）利用單項式乘以多項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號合并后即可得到結(jié)果；
（4）將原式除式利用積的乘方法則計算，然后利用多項式除以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（-

1

3

xyz²）•（-3x²y）³
=（-

1

3

xyz²）•（-27x⁶y³）
=9x⁷y⁴z²；
（2）-2a•（3a²-a+3）
=-6a³+2a²-6a；
（3）（x+2y）（x-2y）-（x-y）²
=x²-4y²-（x²-2xy+y²）
=x²-4y²-x²+2xy-y²
=-5y²+2xy；
（4）（15x⁴y⁴-9x⁵y³-3x⁶y²）÷（-x²y）²
=（15x⁴y⁴-9x⁵y³-3x⁶y²）÷x⁴y²
=15y²-9xy-3x²．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式、完全平方公式，積的乘方及單項式乘以多項式，多項式除以單項式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．