Question

如圖，已知點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，探究BC與EF的關(guān)系．

Answer 1

解：BC∥EF，BC=EF，
理由是：∵AE=DB，
∴AE+EB=DB+EB，
∴AB=DE，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中

∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF，∠ABC=∠DEF，
∴BC∥EF．
分析：求出AB=DE，∠A=∠D，根據(jù)SAS推出△ACB≌△DFE，推出BC=EF，∠ABC=∠DEF，根據(jù)平行線的判定推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．