【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD//EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由。

證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）

∴∠ABD=∠CDB=_______________.（____________________）

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥____________（____________________）

又∠A與∠AEF互補（____________________）

∴∠A+∠AEF=___________（____________________）

∴AB//___________（____________________）

∴CD//EF（____________________）

【答案】90 垂直的定義 CD 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 已知 180 互補的定義 EF 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 平行于同一條直線的兩直線平行

【解析】

根據(jù)垂直定義及平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果.

∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）

∴∠ABD=∠CDB=　90.（ 垂直的定義 ）

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥ CD （ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）

又∠A與∠AEF互補（ 已知 ）

∴∠A+∠AEF= 180 （ 互補的定義 ）

∴AB//　 EF　（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）

∴CD//EF（ 平行于同一條直線的兩直線平行 ）

故答案為：90；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；已知；180；互補的定義；EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC=_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；

（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（　�。�

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點C，過點C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點P．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).

若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0

（1）求[][-1]的值；

（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

（1）數(shù)學活動小組經(jīng)過討論形成下列推理，請你補全推理依據(jù)．

如圖2，過點P作PE∥AB，

∵PE∥AB(作圖知)

又∵AB∥CD，

∴PE∥CD．（ ）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．（ ）

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

問題解決：

（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = ，sin∠PAD = ，則△PAB的面積為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=，將AC邊所在直線向右平移，所得直線MN與BC邊的延長線相交于點M，點D在AC邊上，CD=CM，過點D的直線平分∠BDC，與BC交于點E，與直線MN交于點N，聯(lián)接AM．

（1）若CM=，則AM= ；

（2）如圖①，若點E是BM的中點，求證：MN=AM；

（3）如圖②，若點N落在BA的延長線上，求AM的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案