已知a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=
6
6
．
分析：先求出a-b，b-c，c-a的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：∵a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
=（-1）2+（-1）2+22
=1+1+4
=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，主要利用了負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．
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已知m、n是關(guān)于x的方程x2-2010x+2011=0是兩個實根，則代數(shù)式（m2-2010m+2011）（n2-2010n+2011）的值為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：m，n互為倒數(shù)，且m+n+2009=0，求（m2+2010m+1）（n2+2010n+1）的值．

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已知a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=________．

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已知a=2010m+2009，b=2010m+2010，c=2010m+2011，則（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=______．

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