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若反比例函數(shù)y=的圖象經過點(m，3m)，其中m≠0，則此反比例函數(shù)的圖象在

A．第一、二象限	B．第一、三象限
C．第二、四象限	D．第三、四象限

解析試題分析：將（m，3m）代入y=得，
3m=，
k=3m²＞0，
因此反比例函數(shù)的圖象在一，三象限．
故選B.
考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C的坐標為（m，0）（m＞0），點D（m，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．

（1）當m=3時，點B的坐標為，點E的坐標為；
（2）隨著m的變化，試探索：點E能否恰好落在x軸上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
（3）如圖，若點E的縱坐標為－1，拋物線（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．

（1）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式；
（2）如圖2，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于M點，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形．如果存在，請求出線段EH的長度；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動速度為每秒個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線FG﹣GD以每秒個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線BA﹣AC于P點，則是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，－1）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸右側的拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經過拋物線的頂點A．并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標．
（3）在（2）的基礎上，設直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點N，當t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們知道，經過原點的拋物線解析式可以是。
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a= ；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a 與m之間的關系式是；
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線上，橫坐標依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，B₃，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過點D_n，求所有滿足條件的正方形邊長。