Question

如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，則可推得AD∥BC，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠

D

=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
又∵∠A=∠C（  已知  ）
∴∠C+∠

D

=180°
∴AD∥BC（

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A+○D=180°，推出∠C+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，D，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之也成立．