Question

20．已知關(guān)于x的方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3．
（1）若x=2，求代數(shù)式a²-2a+1的值．
（2）已知關(guān)于x的方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$的解比方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解小3，試求a的值．

Answer 1

分析 （1）把x=2代入方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3求出a的值，再把a(bǔ)的值代入代數(shù)式進(jìn)可得出結(jié)論；
（2）先用a分別表示出兩方程的解集，再根據(jù)方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$的解比方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解小3可列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．

解答 解：（1）∵x=2，
∴3a-2=1+3，解得a=2，
∴a²-2a+1=2²-4+1=1；

（2）解方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$得，x=5a，解方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3得，x=2a-2，
∵方程$\frac{x+a}{2}$=$\frac{2x-a}{3}$的解比方程3a-x=$\frac{x}{2}$+3的解小3，
∴5a+3=2a-2，解得a=-$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解答此題的關(guān)鍵．