Question

計算：（1）-(-

3

7

)+(-7

7

3

)
（2）23×(-5)-(-3)÷

3

128

（3）化簡：（5a²-3a-6）-2（7a²-2a-3）
（4）解方程：4x-3=3（20-x）
（5）x-2=

1

2

x+

1

3

x
（6）化簡求值（2x²y-4xy²）-（-3xy²+x²y）；其中x=-1，y=2．

Answer 1

分析：（1）利用去括號法則去掉原式第一項的括號，然后利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，第二項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，相加后即可得到結(jié)果；
（3）先將第二個括號外邊的數(shù)字因式2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
（4）將方程右邊的括號去掉，未知項移到方程左邊，常數(shù)項移動方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1即可得到方程的解；
（5）在方程左右兩邊同時乘以6去分母后，未知項移到方程左邊，常數(shù)項移動方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1即可得到方程的解；
（6）先利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，再將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）-（-

3

7

）+（-7

3

7

）
=

3

7

+（-7

3

7

）
=-7；
（2）23×（-5）-（-3）÷

3

128

=-115+3×

128

3

=-115+128
=13；
（3）（5a²-3a-6）-2（7a²-2a-3）
=5a²-3a-6-14a²+4a+6
=-9a²+a；
（4）4x-3=3（20-x）
去括號得：4x-3=60-3x，
移項得：4x+3x=60+3，
合并得：7x=63，
解得：x=9；
（5）x-2=

1

2

x+

1

3

x，
去分母得：6x-12=3x+2x，
解得：x=12；
（6）（2x²y-4xy²）-（-3xy²+x²y）
=2x²y-4xy²+3xy²-x²y
=x²y-xy²，
當(dāng)x=-1，y=2時，原式=（-1）²×2-（-1）×2²=6．

點評：此題考查了整式的混合運算，有理數(shù)的運算，以及一元一次方程的解法，涉及的知識有：有理數(shù)的加法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．